Se você assistiu ao filme “Uma Mente Brilhante”, que conta a vida de John Nash – um dos pais da disciplina -, deve lembrar da cena da loira.
Sábado, na balada, a galera começou a dançar – e todos os aspirantes a Teló queriam chegar até a menina mais linda para dizer “ai, se eu te pego”. Nash ponderou: se todos os barbados tentassem tirar a moça mais vistosa para dançar, todos ficariam sobrando. Se todos ignorassem essa moça e tirassem as garotas mais comuns, todos pegariam alguém. Fazia sentido.
Um dos ramos mais fascinantes da matemática aplicada é a teoria dos jogos. Ouvi falar nela pela primeira vez em 1996, conversando com o professor Hélio Schuch, da UFSC. Mais tarde, na quarta edição de “Precision Journalism”, Philip Meyer resgatou um capítulo sobre o assunto.
A teoria dos jogos tenta matematizar o processo de decisão de atores racionais (uma abstração, porém útil) num ambiente de assimetria de informação (o que o outro sabe pode mudar sua vida, mas você não sabe o que é). A teoria dos jogos trata de como atingir o equilíbrio em casos de tensão entre o que é melhor para apenas um e o que é melhor para todos, embora menos espetacular para cada um.
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Uma introdução à Teoria dos Jogos (PDF)
Quando se começa a ler sobre a teoria dos jogos, o exemplo clássico é o do Dilema do Prisioneiro – que tem mais ou menos a mesma lógica do dilema da loira. Funciona assim: João e José foram presos por um crime grave. Sem ter obtido provas cabais, a polícia precisa de uma confissão. Coloca os dois em celas separadas, sem que possam conversar e propõe o seguinte acordo:
- Se um comparsa denunciar o outro, que não abriu o bico, o denunciado ganha a pena completa (10 anos) e o dedo-duro sai livre;
- Se os dois ficarem em silêncio, só pode ser dada aos dois pena mínima, de seis meses;
- Se cada um denunciar o outro, ambos cumprem metade da pena (5 anos).
Uma matriz ajuda a visualizar as opções:
| João nega | João delata | |
|---|---|---|
| José nega | Ambos são condenados a 6 meses | José é condenado a 10 anos; João sai livre |
| José delata | José sai livre; João é condenado a 10 anos | Ambos são condenados a 5 anos |
Para os dois criminosos, o melhor seria que os dois ficassem calados. Para a polícia e para a sociedade, seria melhor que ambos falassem.
Tanto João quanto José têm medo de o comparsa abrir o bico e sair livre. A saída menos arriscada para cada um, sendo racional, seria confessar. Se o outro ficar calado, o delator volta a ver o sol nascer redondo. Se o outro também denunciar, pelo menos a pena cai pela metade.
Um programa de jogos da TV britânica, chamado “Golden Balls”, enfrentou esse exato dilema recentemente. É uma espécie de “Show do Milhão”, em que os dois candidatos chegam ao final e precisam decidir o que fazer com o dinheiro. Cada um tem duas bolas na frente: “split” (divide o dinheiro, metade para cada um) e “steal” (fica com tudo). Caso os dois escolham “steal”, ninguém leva nada.
Caso os dois escolham “split”, cada um leva metade. Eles precisam anunciar sua escolha ao oponente e argumentar. Neste caso, um dos dois anunciou que escolheria “steal”. Se o seu inglês é bom, são seis minutos de um diálogo tenso, para seu deleite. (Clique aqui para assistir, caso não apareça a tela abaixo.)
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